Cho tam giác MNP nhọn có MN < MP. Trên cạnh MP lấy điểm B sao cho MB = MN. Lấy O là trung điểm của NB.
a)Chứng minh: tam giác MNP bằng tam giác MBO.
b)Kéo dài MO cắt NP tại A. Chứng minh: AN = AB.
c)Đường thẳng P song song với MP cắt MO kéo dài tại điểm H, cắt MN kéo dài tại điểm C. Chứng minh: MH vuông góc CP và MC = MP.
d)Chứng minh 3 điểm B, A, C thẳng hàng.
Cho tam giác MNP nhọn có MN < MP. Trên cạnh MP lấy điểm B sao cho MB = MN. Lấy O là trung điểm của NB.
a)Chứng minh: tam giác MNP bằng tam giác MBO.
b)Kéo dài MO cắt NP tại A. Chứng minh: AN = AB.
c)Đường thẳng P song song với MP cắt MO kéo dài tại điểm H, cắt MN kéo dài tại điểm C. Chứng minh: MH vuông góc CP và MC = MP.
d)Chứng minh 3 điểm B, A, C thẳng hàng.
a: Xét ΔMNO và ΔMBO có
MN=MB
MO chung
NO=BO
Do đó: ΔMNO=ΔMBO
Cho tam giác MNP nhọn có MN < MP. Trên cạnh MP lấy điểm B sao cho MB = MN. Lấy O là trung điểm của NB.
a) Chứng minh: tam giác MNP = tam giác MBO.
b)Kéo dài MO cắt NP tại A. Chứng minh: AN = AB. c)Đường thẳng P song song với MP cắt MO kéo dài tại điểm H, cắt MN kéo dài tại điểm
c) Chứng minh: MH vuông góc CP và MC = MP.
Cho tam giác MNP nhọn có MN < MP. Trên cạnh MP lấy điểm B sao cho MB = MN. Lấy O là trung điểm của NB.
a. Chứng minh: Tam giác MNO = tam giác MBO.
b. Kéo dài MO cắt NP tại A. Chứng minh: AN = AB
c. Đường thẳng qua P song song với NB cắt MO kéo dài tại điểm H, cắt MN kéo dài tại điểm C. Chứng minh: MH vuông góc CP và MC = MP
d. Chứng minh ba điểm B, A, C thẳng hàng
a: Xét ΔMNO và ΔMBO có
MN=MB
NO=BO
MO chung
Do đó: ΔMNO=ΔMBO
b: Ta có: ΔMNO=ΔMBO
=>\(\widehat{NMO}=\widehat{BMO}\)
=>\(\widehat{NMA}=\widehat{BMA}\)
Xét ΔNMA và ΔBMA có
MN=MB
\(\widehat{NMA}=\widehat{BMA}\)
MA chung
Do đó: ΔNMA=ΔBMA
=>AN=AB
c: Ta có: ΔMNB cân tại M
mà MO là đường trung tuyến
nên MO\(\perp\)NB
mà NB//CP
nên MO\(\perp\)CP
mà MO cắt CP tại H
nên MO\(\perp\)CP tại H
Xét ΔMCP có
MH là đường phân giác
MH là đường cao
Do đó: ΔMCP cân tại M
=>MC=MP
d: Ta có: MN+NC=MC
MB+BP=MP
mà MN=MB và MC=MP
nên NC=BP
Ta có: ΔMCP cân tại M
mà MH là đường phân giác
nênMH là đường trung trực của CP
mà A\(\in\)MH
nên A nằm trên trung trực của PC
=>AP=AC
Xét ΔANC và ΔABP có
AN=AB
NC=BP
AC=AP
Do đó: ΔANC=ΔABP
=>\(\widehat{NAC}=\widehat{BAP}\)
mà \(\widehat{BAP}+\widehat{BAN}=180^0\)(hai góc kề bù)
nên \(\widehat{NAC}+\widehat{BAN}=180^0\)
=>B,A,C thẳng hàng
Bài 3: Cho tam giác MNP có MN = 4cm, MP = 6cm, NP = 8cm. Kéo dài MN lấy điểm I sao cho NI = NM, kéo dài MP lấy điểm K sao cho PK = PM, kéo dài trung tuyến MO của tam giác MNP lấy OS = OM.
1) Tính độ dài các cạnh của tam giác MIK.
2) Chứng minh ba điểm I, S, K thẳng hàng.
3) Chứng minh SMKI = 4SMNP( giải giúp mình câu 3 vs ạ mình cần gấp)
Sử dụng tính chất hình bình hành nha bạn
a: Xét ΔMNA và ΔMBA có
MN=MB
góc NMA=gócBMA
MA chung
Do đó: ΔMNA=ΔMBA
=>AN=AB
b: MN=MB
AN=AB
=>MA là trung trực của NB
=>MA vuông góc với NB
c: Xét ΔMCP có MN/MC=MB/MP
nên NB//CP
d: Xét ΔANC và ΔABP có
AN=AB
góc ANC=góc ABP
NC=BP
Do đó: ΔANC=ΔABP
=>góc NAC=góc BAP
=>góc NAC+góc NAB=180 độ
=>B,A,C thẳng hàng
Cho tam giác MNP nhọn có MN < MP. Trên cạnh MP lấy điểm B sao cho MB = MN. Lấy O là trung điểm của NB. Chứng minh ba điểm B, A, C thẳng hàng.
(Em vẽ thừa điểm F ạ)
Cho tam giác MNP (MN<MP) có phân giác của góc M cắt NP tại A. Trên cạnh MP lấy điểm B sao cho MN=MB
a) Chứng minh AN = AB
b) Chứng minh NB vuông góc với MA
c) Trên tia đối của tia NM lấy điểm C sao cho CN =BP. Chứng minh NB//CP.
d) Chứng minh ba điểm B, A, C thẳng hàng.
Vẽ hình thôi ạ 
